今天有个人说重的指尖陀螺比轻的指尖陀螺转的时间短

aweilz1 · 发表于 2017-1-18 13:00

riverpogrow 发表于 2017-1-18 11:14
转速越高，空气阻力越大。而轴承的摩擦力做功也跟转速是成正比的。所以初始动量一致的情况下，反而是转速 ...

如果空气阻力不能忽略的话你是对的，我觉得空气阻力对陀螺来说完全可以忽略。

至于转速来说，其它初始条件都相同的话，初始转速越慢，转的时间应该越短（越早停下来）因为初始转速在动能中是平方项，影响较大。而摩擦力是恒定的，转速快只是摩擦功率高而已。最终的做功距离（也即能转多少圈）是由初始动能决定的，初始动能越大，转的越久，圈数也越多。
回到本帖的假设条件：俩陀螺区别只有重量。那么无论轻重，质量对摩擦功和初始动能的贡献都是一次方项，即初始动能2倍的话，摩擦力负功也是二倍，跟两个铁球同时落地原理基本相似......结论：初始速度相同，终点速度为零，则平均转速相同，做功距离（总转动圈数）相同，总转动时间也就相同了。

aweilz1 · 发表于 2017-1-18 13:09

riverpogrow 发表于 2017-1-18 11:14
转速越高，空气阻力越大。而轴承的摩擦力做功也跟转速是成正比的。所以初始动量一致的情况下，反而是转速 ...

初始速度2倍，初始动能4倍，摩擦力不变，转动总圈数4倍，平均速度2倍，所以总转动时间应该是2倍，即初始速度与转动时间成正比。

aweilz1 · 发表于 2017-1-18 13:35

p5147251521 发表于 2017-1-17 23:55
我听说是太重了轴承直接带不动

轴承超荷载的话阻力系数会非线性增加，那样说的话，太重了是要缩短时长的。如果假设轴承阻力系数恒定的话就不影响分析。

aweilz1 · 发表于 2017-1-18 14:06

本帖最后由 aweilz1 于 2017-1-18 14:30 编辑

列一下因次分析就看得更清楚了。（初中物理）：
1/2mw^2r^2=mguS；
t=S/0.5w；
联立得到 t=k*w(r^2)/gu

m-陀螺质量
w-初始角速度
r-转矩半径
g-重力加速度
u-轴承等效摩擦系数
S-陀螺转动等效总圈数
t-陀螺转动总时间
k-综合修正系数

忽略风阻，忽略重量引起轴承弹性形变导致的阻力系数变化。

这样看起来时间与陀螺质量无关。

乱红阵 · 发表于 2017-1-18 15:44

想到小钢球和大钢球从高空抛下，会同时落地，轻重可能差不多时间

sunge · 发表于 2017-1-18 20:20

好吧，你们都是牛逼人物

zhangxin5588 · 发表于 2017-1-24 13:57

来学习物理了

suky · 发表于 2017-1-27 09:19

有些说与重量无关的，用纸片试试。

suky · 发表于 2017-1-27 09:20

说风阻的，那么相同的外形，用空心制造。你觉得轻重会一样？

aweilz1 · 发表于 2017-1-27 09:32

suky 发表于 2017-1-27 09:19
有些说与重量无关的，用纸片试试。

风阻是否可忽略取决于直径与重量的比值，比值太大风阻就不能忽略了。

aweilz1 · 发表于 2017-1-27 10:11

suky 发表于 2017-1-27 09:20
说风阻的，那么相同的外形，用空心制造。你觉得轻重会一样？

风阻可忽略的话，同样外形，材质钛、铜、不锈钢的陀螺应该能转一样长的时间，不用纠结买哪种材质的。

kuma5555 · 发表于 2017-1-27 10:23

你拿掉一颗滚珠试试，游隙变大了自然转得快

liebealt · 发表于 2017-2-2 22:26

角速度为零并不是会倒下来的判据。

aweilz1 · 发表于 2017-2-2 23:27

liebealt 发表于 2017-2-2 22:26
角速度为零并不是会倒下来的判据。

是停下来，指尖陀螺是不会倒的。

liebealt · 发表于 2017-2-3 02:35

aweilz1 发表于 2017-2-2 23:27
是停下来，指尖陀螺是不会倒的。

哦，这样啊，学习了。多谢指点。

墨玉手 · 发表于 2017-2-3 08:54

搞个实体测试？{:5_179:}

sunwayman · 发表于 2017-3-14 11:54

aweilz1 发表于 2017-1-18 10:12
我觉得直径相同、初始角速度相同的话，时长与重量无关。因为赋予的初始转动动能=1/2x质量x角速度平方x半径 ...

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